HERÓDOTO
Historiador grego
C. 485 a.C., Halicarnasso (hoje Bodrum, Turquia)
420 a.C. Túrio, sul da Itália.
420 a.C. Túrio, sul da Itália.
Reprodução  Busto de Heródoto, o pai da história |
Considerou-se essa obra como um novo gênero literário, pois ele foi o primeiro não só a gravar o passado, mas a considerá-lo um problema filosófico ou uma forma de conhecimento do comportamento humano, ordenando-o cronologicamente e atendo-se aos antecedentes que causaram o conflito greco-pérsico.
Por isso, Heródoto ganhou o título de "pai da história" dando nova conotação a uma palavra que antes designava apenas "investigação", e que se transformou no que conhecemos hoje como história propriamente dita ou historiografia.
"Histórias" foi muitas vezes acusada de ser imprecisa, por basear-se em relatos orais e estar impregnada de intervenções mitológicas. Mas Heródoto é respeitado pelo seu rigor, sendo reconhecido não apenas como pioneiro na história, mas também na etnografia e antropologia.
Publicado entre 430 e 424 a.C., "Histórias" encontra-se dividido em nove livros. Os primeiros seis relatam o crescimento do Império persa. Começam com Creso, rei da Lídia, que perdeu o reinado para Ciro, o fundador do Império persa.
As primeiras seis obras acabam com a derrota dos persas em 490 a.C., na batalha de Maratona, que constituiu o primeiro retrocesso no progresso imperial. Os últimos três livros descrevem a tentativa do rei persa Xerxes 1º, da Pérsia, de vingar dez anos mais tarde a derrota persa em Maratona e incorporar a Grécia ao seu império.
"Histórias" acaba em 479 a.C. com a expulsão dos persas na batalha de Platéia e o recuo da fronteira do império persa para a linha costeira da Ásia Menor (Anatólia, na atual Turquia).
Quanto à vida de Heródoto, sabe-se que foi exilado de Halicarnasso após um golpe de Estado frustrado, retirando-se para a ilha de Samos. Parece nunca ter regressado a sua cidade natal.
Deve ter sido durante o exílio que empreendeu as viagens que descreve em "Histórias". Essas viagens conduziram-no ao Egito, Babilônia, Ucrânia, Itália e Sicília. Heródoto se refere a uma conversa com um informante em Esparta, e certamente terá vivido um período em Atenas, onde registrou as tradições orais das famílias proeminentes.
Numa determinada altura tornou-se um logios - isto é, um recitador de prosa ou histórias - cujos temas baseavam-se em contos de batalhas, maravilhas de países distantes e outros acontecimentos históricos. Fez roteiros das cidades gregas e dos maiores festivais atléticos e religiosos, onde dava espetáculos pelos quais esperava pagamento.
Da Página 3 Pedagogia e Comunicação- Reprodução
HERÓDOTO
Halicarnasso, 484? - Atenas, 420 a. C.
Historiador grego. Nasce durante a dominação persa no seio de uma família distinta. Após a rebelião contra o tirano Ligdamis e a subsequente guerra civil, foge para Samos e só pode regressar à sua pátria ocasionalmente a partir do ano 454 a. C. Durante esses anos viaja pelo Egipto, Mesopotâmia, Macedónia e Escítia. Entre 447 a. C. e 443 a. C. está em Atenas por várias vezes e conhece Péricles e Sófocles. Em 443 a. C. muda-se para a Sicília, onde contribui para a fundação de uma colónia.
As primeiras manifestações do interesse pela história adoptam na Grécia a forma de périplos (narrações de viagens) e anais (relações de acontecimentos). Mas o primeiro escritor que dá categoria literária à história é Heródoto. A totalidade da sua obra reúne-se nas Histórias, divididas pelos estudiosos alexandrinos em nove livros. Nela, Heródoto, grande viajante, narra o confronto de gregos e persas com a agilidade e o sentido da observação de um bom repórter.
Não limita o seu interesse aos acontecimentos políticos e bélicos, mas estende-se sobre o padrão de vida dos diferentes povos, suas instituições, seus costumes alimentares e sexuais, etc. Independentemente da exactidão das suas narrativas históricas, procedentes, na generalidade, de testemunhos orais, a sinceridade e a fidelidade à verdade de Heródoto não dão lugar a dúvidas.
O modo de narrar deste pai da história alia a grandeza e a simplicidade. Os seus relatos, de linguagem musical e frase bem estruturada, são ricos de anedotas e estão cheios de vida. A sua obra denota uma filosofia da história em que as vicissitudes dos homens estão sujeitas à força incontestável do destino. Neste sentido, o universo de Heródoto está próximo do da tragédia.
História da Matemática
Cálculo de áreas
A necessidade de calcular áreas de terrenos levou várias civilizações a desenvolver técnicas para o fazer. Essa necessidade está bem documentada no Egipto antigo.
No Egipto
A medição de terrenos
A necessidade de medir os campos no Egipto é relatada por Heródoto, filósofo grego do século V a.C. Segundo Heródoto sempre que o Nilo inundava era necessário determinar a quantidade de terra que os agricultores perdiam, uma vez que deveriam pagar uma taxa, ao rei Sesostris III (cerca de 1872-1853 a. C.), que deveria ser proporcional à taxa imposta antes da inundação das terras.
A necessidade de medir os campos no Egipto é relatada por Heródoto, filósofo grego do século V a.C. Segundo Heródoto sempre que o Nilo inundava era necessário determinar a quantidade de terra que os agricultores perdiam, uma vez que deveriam pagar uma taxa, ao rei Sesostris III (cerca de 1872-1853 a. C.), que deveria ser proporcional à taxa imposta antes da inundação das terras.
Quando o Nilo transborda, cobre o Delta e as terras chamadas Líbia e Arábia, numa distância de uma viagem de dois dias desde as duas margens, …, não consegui saber nada da sua natureza, nem dos sacerdotes nem de qualquer outra pessoa. Tinha curiosidade em saber por que é que o rio transborda durante cem dias desde o solstício de Verão, …, e o rio está baixo durante todo o Inverno até transbordar de novo no solstício de Verão. … Por esta razão o Egipto foi dividido. Disseram-me que este rei (Sesóstris) repartiu todo o país entre os egípcios, dando a cada um uma porção igual de terra, e fê-lo sua fonte de rendimento, avaliando o pagamento de um tributo anual. E se qualquer homem que fosse roubado pelo Nilo de uma porção de suas terras podia dirigir-se a Sesóstris e expor a ocorrência, então o rei enviaria um homem para verificar e calcular e parte pela qual a terra tinha sido reduzida. E se qualquer homem que fosse roubado pelo Nilo de uma porção de suas terras podia dirigir-se a Sesóstris e expor a ocorrência, então o rei enviaria um homem para verificar e calcular e parte pela qual a terra tinha sido reduzida, de tal forma que a partir dessa altura ele deveria pagar proporcionalmente ao tributo imposto originalmente. Esta foi a forma como, na minha opinião, os Gregos aprenderam a arte de medir a terra; os relógios de sol, os gnomos e as doze divisões do dia, vêm para a Grécia da Babilónia e não do Egipto. Heródoto (II, 109) Embora Heródoto tenha relatado esta história mais de 1000 anos após Sesóstris ter vivido, parece não haver dúvidas de que os antigos egípcios colectavam taxas, ou pelos menos impostos. Pelo menos, esse parecia ser um dos deveres dos escribas egípcios de acordo com o texto de cerca de 1250 a.C. «A educação de Amenemope». Os escribas tinham como funções registar as fronteiras das terras, os impostos, as terras, e ao medi-las deveriam ser cuidadosos ao utilizar a corda . Esta medição deveria ter como objectivo determinar a área do terreno, tal como relata o seguinte extracto. |
Que registas as marcas das fronteiras dos terrenos. Que fazes, para o rei, a sua listagem de taxas. Que registas as terras do Egipto. O escriba que determina as oferendas para todos os deuses. Que dás a escritura das terras ao povo. O fiscal dos cereais, provedor da comida. Que forneces os celeiros, de cereais… Não movas as marcas das fronteiras dos terrenos. Nem movas a posição da corda de medir. Não sejas mesquinho no cúbito de terra. Nem invadas as fronteiras da janela. |
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A educação de Amenemope (1250 a. C.) |
Escriba inspeccionando a pedra de fronteira dos terrenos,
túmulo do escriba Nebamun (1400 a 1390 a.C.)
As cordas de nós
Para medir os terrenos os escribas utilizavam uma corda com nós. Há várias representações de harpedonaptae, esticadores de cordas, tal como, Demócrito1 (cerca de 410 a.C.) os denominava, em túmulos egípcios. Por exemplo, no túmulo de Menna, escriba que terá vivido, provavelmente no século XIV a.C., encontra-se uma pintura dos esticadores de cordas, uma outra pintura com esticadores de cordas encontra-se no túmulo do escriba Djeserkareseneb, também da mesma época.
Para medir os terrenos os escribas utilizavam uma corda com nós. Há várias representações de harpedonaptae, esticadores de cordas, tal como, Demócrito1 (cerca de 410 a.C.) os denominava, em túmulos egípcios. Por exemplo, no túmulo de Menna, escriba que terá vivido, provavelmente no século XIV a.C., encontra-se uma pintura dos esticadores de cordas, uma outra pintura com esticadores de cordas encontra-se no túmulo do escriba Djeserkareseneb, também da mesma época.
Esticadores de cordas, túmulo de Menna (século XIV a. C.)
Esticadores de cordas, túmulo de Djeserkareseneb (1405 a 1395 a. C.)
Os nós poderiam servir como subdivisões,
e as cordas mediam, provavelmente, um cúbito real2.
Das cordas às áreas de terrenos
Há evidências de que os egípcios sabiam calcular, pelo menos aproximadamente, a área das terras. Nos papiros egípcios, mais antigos, com conteúdos matemáticos, o papiro de Rhind , de Moscovo, e de Lahun, do 2.º milénio a.C., contém problemas referentes a áreas de terrenos, envolvendo triângulos, rectângulos e outros quadriláteros.
Há evidências de que os egípcios sabiam calcular, pelo menos aproximadamente, a área das terras. Nos papiros egípcios, mais antigos, com conteúdos matemáticos, o papiro de Rhind , de Moscovo, e de Lahun, do 2.º milénio a.C., contém problemas referentes a áreas de terrenos, envolvendo triângulos, rectângulos e outros quadriláteros.
Os egípcios utilizam métodos aproximados de cálculo das áreas dos terrenos, provavelmente, porque seria extraordinariamente difícil determinar com precisão a sua área, o que envolveria nalguns casos ter de dividir terreno em rectângulos e triângulos o que não seria praticável. Alguns autores são da opinião de que os egípcios conheciam a regra para o cálculo da área de triângulos, mas que a dificuldade de, no terreno, determinarem a sua altura relativamente a uma base levava-os a utilizarem, apenas, uma estratégia aproximada para o seu cálculo.
Última actualização 14-04-2007
Fontes:
http://educacao.uol.com.br/biografias/ult1789u756.jhtm
http://www.vidaslusofonas.pt/herodoto.htm
http://www.malhatlantica.pt/mathis/regras/Geometria/%C3%81reas.htm
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